Магия чисел. Моментальные вычисления в уме и другие математические фокусы — Артур Бенджамин, Майкл Шермер

Магия чисел. Моментальные вычисления в умеКаждый из нас способен умножать, делить, возводить в степень и производить другие операции над большими числами в уме и с большой скоростью. Для этого не нужно решать десятки тысяч примеров и учиться годами – достаточно использовать простые приемы, описанные в этой книге. Они доступны для людей любого возраста и любых математических способностей.

Эта книга научит вас считать в уме быстрее, чем на калькуляторе, запоминать большие числа и получать от математики удовольствие.

Характеристики книги

Дата написания: 2006
Название: Магия чисел. Моментальные вычисления в уме и другие математические фокусы
Автор: Артур Бенджамин, Майкл Шермер
Объем: 307 стр.
ISBN: 978-5-00057-270-2
Переводчик: Владислав Ласкавый
Правообладатель: Манн, Иванов и Фербер



Предисловие к книге «Магия чисел»

Мне нравится размышлять о тех людях, которым первым при­шла в голову мысль считать вещи. Наверное, они сразу за­метили, что счет на пальцах отлично работает. Может быть, какой-нибудь древний человек по имени Ог (родившийся еще до потопа) или один из его приятелей сказал: «Нас тут один, два, три, четыре, пять. Значит, нам нужно пять кусочков фрук­та. — И добавил: — Смотри-ка, ты на своих пальцах можешь сосчитать количество человек у костра, птиц на дереве, камней в ряду, поленьев в костре, виноградин в грозди». Так было по­ложено отличное начало для развития математики. Вы, веро­ятно, тоже впервые встретились с числами подобным образом.

Должно быть, вы слышали, что математика — это язык науки, а природа говорит на языке математики. Что ж, это правда. Чем больше мы понимаем Вселенную, тем больше математических связей в ее устройстве обнаруживаем. Цветы располагаются на стебле по винтовой линии, причем их ко­личество на разной высоте совпадает с определенной после­довательностью чисел (чисел Фибоначчи), которую несложно понять; к тому же любой самостоятельно ее высчитает. Узоры на раковине образуют совершенные математические кривые (логарифмические спирали), появившиеся вследствие опреде­ленных химических процессов. Скопления звезд тянутся друг за другом в математическом танце, и его можно наблюдать на расстоянии миллионов и даже миллиардов километров.

В течение многих столетий подтверждается и открывается математическая сущность Природы. Однако с каждым новым открытием кто-то должен взять на себя труд удостовериться, что числа не лгут. Эта книга поможет вам разобраться в этом. Освоив вычисления, вы узнаете ряд математических секретов природы, и трудно представить, куда это может вас привести!

При знакомстве с числами вы поймете: ответ на самом деле лежит на кончиках ваших пальцев. Это не шутка: именно с этого все и начинается. Поскольку у человека десять паль­цев, математическая наука взяла за основу цифры от 1 до 10. По сути, мы называем и числа, и пальцы словом «цифры». Совпадение? Вряд ли. Нашим далеким предкам очень скоро стало недоставать пальцев для счета. То же самое, вероятно, произошло и с вами. Мы не можем просто игнорировать боль­шие числа и пенять при этом на свои руки (шутка!).

Скоростные вычисления в уме

Мы нуждаемся в числах, так как они часть повседневной жизни, хотя порой мы этого даже не замечаем. Подумайте о телефонной беседе с другом: чтобы позвонить, нужен но­мер телефона; время, потраченное на разговор, тоже измеря­ется в числах (в часах и минутах). Каждая историческая дата, включая такую важную, как ваш день рождения, обозначает­ся цифрами. Числа мы используем и для презентации идей, которые на первый взгляд не имеют ничего общего с расче­тами. Например, выражение «Как молодо вы выглядите!» не­явно подразумевает информированность о вашем возрасте, выраженном в числовом эквиваленте, а также оценку вашего внешнего вида тоже в виде числа. Люди часто описывают друг друга с помощью чисел, отображающих рост и вес человека.

И конечно, мы все хотим знать, сколько денег у нас есть или сколько стоит та или иная вещь в числовом выражении: в дол­ларах, песо, юанях, рупиях, рублях, евро или иенах.

Если по какой-то причине вы пока еще не влюблены в ма­тематику, читайте эту книгу. Конечно, как человек науки я на­деюсь, что вам понравится эта дисциплина. Хотя больше всего мне хотелось бы, чтобы вы ее полюбили. Что бы вы ни чувство­вали по отношению к ней (ненависть или любовь), я все равно готов поспорить: вы часто будете ловить себя на мысли, что хотите узнать ответ сразу, без того чтобы сначала старатель­но все записать и усердно работать (или даже не тратя время на то, чтобы взять калькулятор). Вы мечтаете, чтобы ответ появился «по мановению волшебной палочки». Оказывается, множество математических задач решаются именно таким магическим образом. И книга продемонстрирует вам, как это делается.

Что делает любую магию столь интригующей и увлекатель­ной? Зрители не часто могут похвастаться тем, что понимают, как выполняется трюк. «Как она это сделала? Не знаю, но это круто!» Так вот, приемы и методы из этой книги сродни вол­шебству. Публика редко бывает осведомлена о секретах трю­ков — она просто ценит их. Заметьте, что магия вряд ли чего- то стоит, если никто не смотрит представление. Но знание того, как работает магия чисел, не лишает вас увлекательной интри­ги. Простая арифметика не позволит вам увязнуть в вычисле­ниях, и вы сможете сосредоточиться на прекрасной природе чисел. В конце концов, математика — двигатель Вселенной.

Доктор Бенджамин занялся быстрыми вычислениями ради забавы. Полагаю, этим он поразил своих учителей и од­ноклассников. Иллюзионисты могут заставить публику ду­мать, что они обладают сверхъестественными способностями.

Волшебники от математики создают иллюзию своей гениаль­ности. Способность обратить внимание окружающих на то, что вы делаете, представляет собой часть обмена идеями. Если вы произвели на людей впечатление, они будут слушать то, что вы говорите. Так что попробуйте немного поупражняться в магии чисел. Вы можете произвести впечатление на друзей? Отлично! Но вы также будете «выступать для себя» и пойме­те, что в состоянии решать задачки, которые, как вы полагали раньше, вам не по зубам. Вы придете в восторг от самого себя.

Но счет на пальцах — совсем другое дело. Вы когда-нибудь замечали, что считаете вслух, или что-то шепчете, или издае­те еще какие-то звуки во время вычислений? Это почти всегда упрощает расчеты. Проблема, однако, в том, что окружаю­щие думают, будто вы ведете себя немножко странно. Так вот, в «Магии чисел» доктор Бенджамин научит вас использовать функцию «говорю вслух» так, чтобы сделать решение задач более простым и быстрым, а ответы — точными (что удиви­тельно). И все это будет «выдаваться» вашим мозгом в процес­се обдумывания задачи (как будто вы думаете вслух).

Вы станете перемещаться по математическим задачкам так же, как мы читаем: слева направо. Вы будете щелкать слож­ные задания как орешки, выдавая результат с погрешностью в пределах процента или около того. Вы научитесь быстро вы­полнять арифметические действия. Таким образом, вы сможе­те приятно провести время, размышляя о том, что означают цифры. Ог задумался над вопросом: «Достаточно ли у нас фруктов для каждого человека, сидящего у костра? Если нет, то могут возникнуть проблемы». Теперь вы можете спросить: «Достаточно ли места на этом компьютере, чтобы отслежи­вать мои музыкальные файлы или банковский счет? Если нет, то могут возникнуть проблемы».


Магия чисел. Моментальные вычисления в уме и другие математические фокусы — Артур Бенджамин, Майкл Шермер (скачать) — ЛИТРЕС (PDF)

Ознакомительная версия книги — Яндекс-Диск


Другие интересные материалы:

33 стратегии войны — Роберт Грин Культура, к которой мы принадлежим, провозглашает демократические ценности. Нас призывают быть порядочными по отношению к окружающим, объясняют, как в...
Бизнес-процессы. Как их описать, отладить и внедрить. Практикум — Михаил Р... Эта книга описывает простую и надежную технологию работы с бизнес-процессами: их описание, отладку, внедрение и дальнейшее совершенствование. Система ...
Оздоровление сосудов и крови — Ниши Кацудзо... Японский профессор К. Ниши создал уникальную Систему Здоровья, представляющую собой целую философию образа жизни — жизни согласно законам природы. Сег...